⛸️ X Kare Artı Y Kare Açılımı

Aajb. 10. Sınıf Matematik Konuları Ve Müfredatı MEB 2021-2022.Iki kare toplamı açılımı10. Sınıf Matematik Konuları Ve Müfredatı MEB 2021-2022.Ocak 2022 Net kare toplamı açılımıOcak 2022 Net Küp Farkı ve Toplamı Özdeşliği [x küp eksi artı y küp açılımı].İki Küp Farkı ve Toplamı Özdeşliği [x küp eksi artı y küp açılımı].Özdeşlikler – – Kare Farkı ve Toplamı Özdeşliği [x kare eksi artı kare toplamı açılımıİki Kare Farkı ve Toplamı Özdeşliği [x kare eksi artı + y2 Açılımı .Iki kare toplamı açılımı – Iki kare toplamı açılımıX2 + y2 Açılımı .Asal çarpanlar toplamı – Matematik çarpanlar toplamı – Matematik kare artı b kare açılımı Soru-cevap – kare artı b kare açılımı Soru-cevap – Kare Açılımı » Soru Kare Açılımı » Soru ve Fark ve Fark Kare Toplamı – Öğrenci Kare Toplamı – Öğrenci küp y küp nasıl açılır?.X küp y küp nasıl açılır?. 10. Sınıf Matematik Konuları Ve Müfredatı MEB 2021-2022. İki Kare Farkı – Toplamı. 1 a2 – b2 = a – ba + b… a + bn açılımı yapılırken, önce a nın n. kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır. Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak kat sayılar belirlenir.. 2. x² + y² = x + y² – 2xy. İki Kare Farkı ve Toplamı Özdeşliği [x kare eksi artı y kare açılımı] İki Kare Farkı Özdeşliği x² – y² = x + y. x – y İki Kare Toplamı. Katina 7li açılım Oruçlu iken diş fırçalamak Orucu bozan şeyler diş fırçalamak bozar mı? – Internet HaberFormül aslında çok basit. İki Terim Toplamının Karesi Formülü ile İki Terim Farkının Karesi Formülleri nin yer alacağı bu yazımzıda iki sayı toplam ve fark kare üzdeşliği konusunu çözümlü örnek orular ile işleyeceğiz. 1. İki Terim Toplamının Karesi Özdeşliği. a + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 = a + b a + b 2. İki Terim Farkının Karesi. Iki kare toplamı açılımı 10. Sınıf Matematik Konuları Ve Müfredatı MEB 2021-2022. Olduğuna göre çarpımının sonucu kaçtır?. Ocak 2022 Net Fikir. İki Kare Farkı – Toplamı. 1 a 2 – b 2 = a – ba + b 2 a 2 + b 2 = a + b 2 – 2ab…. a ± b n nin Açılımı. Pascal Üçgeni a + b n açılımı yapılırken, önce a nın n. kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır. Sınıf Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma K… 8. Sınıf Tam Kare Özdeşliği ile Çarpanlara Ayırma Konu Anlat… 8. Sınıf Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma Konu Anlatımı… 8. Sınıf Cebirsel İfadelerle Çarpma İşlemi Konu Anlatımı… Etiketler özdeşlikler konu anlatımı, iki kare farkı özdeşliği konu. Ancak tam. Tam kare açılımı, en çok iki kare toplamı ve iki kare farkı ile karıştırılır. İki kare toplamı, a kare artı b kare şeklinde yazılır. Vatan redmi note 8 pro Xiaomi Redmi Note 9 Pro – Full phone specifications. Search for kare açılımı in the English version of Wikipedia. Iki kare toplamı açılımı Ocak 2022 Net Fikir. 4x’in katsayısı 4 ile 5x’in katsayısı 5 çarpılır. Soruda toplamları ve farkları verilen sayıların karelerinin farkı sorulmuş. İki sayının karelerinin farkı zaten toplamları ve farklarının çarpımıyla bulunur. İlk ifadedeki 2x’i diğer ifadedeki 4x ve +1 ile ayrı ayrı çarpacağız. İki Küp Farkı ve Toplamı Özdeşliği [x küp eksi artı y küp açılımı]. Seçkin bulmaca. Daha evvel sizler için paylaşmış olduğum bulmaca battaniye modelini çok sevmiş ve beğenmiştiniz. bazı örgü seven bayan arkadaşlar bulmaca battaniye yapılışını bizlerden istemişti. bu yüzden bende gerek örgü bahçem sitesi üzerinde gerekse farklı kaynaklardan oluşturduğum. fotoğraflı anlatımlar ile sizlere bulmaca battaniye nasıl yapılır anlatmaya. Iki kare toplamı açılım İki Küp Farkı ve Toplamı Özdeşliği [x küp eksi artı y küp açılımı]. “Silindir” konusuna ait çözümlü sorular yenilenmiştir. 11/10/2021. Bir cebirsel ifadede + veya – işaretleriyle ayrılmış olan ifadelerin her birine terim, bir cebirsel ifadedeki harflere değişken, değişkenin önündeki sayıya katsayı, sadece sayıdan oluşan terime sabit terim denir. Özdeşlikler – D. Matematikle ilgili önemli hatırlatmalarBu videodaKare açılımını bulabilirsin. İki terimin toplamının ve iki terimin farkının karesi nasıl alınır ile ilgili. İşte küp kare açılımı örnek sorular ve cevapları ile iki kare küp detayları… İki küp toplamı x³ + y³ = x + y.x² – xy + y². Sizler için çarpanlara ayırma formülleri üzerine piyasada ücretsiz olarak değerli öğretmenlerimiz ve kurumlarımız tarafından paylaşılan PDF’leri derledik. Bu güzel PDF notları için teşekkür ederiz. Sizler için hazırladığımız çarpanlara ayırma formülleri bu şekildedir. Iki kare toplamının açılımı Özdeşlikler – D. Hemen arayın görüşelim. 0555 735 55 45. If you are on a personal connection, like at home, you can run an anti-virus scan on your device to make sure it is not infected with malware. İki Kare Farkı ve Toplamı Özdeşliği [x kare eksi artı y. Çözüm Soruyu iki küp farkı haline getirmek için 64 sayısının 4 3 şeklinde yazmamız gerekiyor. Bu durumda ifademiz x 3 — 4 3 şeklinde olacaktır. x 3 — 4 3 = x — 4. x 2 + 4x + 16 olarak yanıtı buluruzç. Örnek 8c 3 — 125z 3 ifadesinin eşitini bulunuz. Çözüm Soruyu iki küp farkına çevirmek için 8c 3 — 125z. Sınavlarda en fazla çıkan küp açılımları iki ifadenin küpünün toplamı ve iki ifadenin toplamının küpüdür. İlk olarak bu iki açılımı formüle dökecek olursak İki küpün toplamı x³ + y³ = x + y.x² – xy + y² şeklinde ifade edilirken, İki küpün farkı x³ – y³ = x – y.x² + xy + y² şeklide ifade edilir. Kare açılımı a kare artı b kare açılımı Soru-cevap – the term LGBT was coined in the late s, public understanding of…. Kare Açılımı Tam kare toplamı a + b2 = a2 + b2 + Tam kare farkı a – b2 = a2 + b2 – İki kare farkı a2 – b2 = a – b.a + b. Öğretmen çeşitleri. Iki kare toplamı açılımı İki Kare Farkı ve Toplamı Özdeşliği [x kare eksi artı y. Ki kare farkı şeklinde verilen bir ifadeyi çarpanlarına ayırmak için önce verilen terimlerin karekökleri alınır. İfade bulunan kareköklerin toplamı ile farkının çarpımı şeklinde yazılır. X2 + y2 Açılımı . . Iki kare toplamı açılımı – Iki kare toplamı açılımı X2 + y2 Açılımı . Basitçe iki kare farkını ifade edersek. Asal çarpanlar toplamı – Matematik Kafası. Tam kare açılımı ve küp açılımı, çarpanlara ayırma konusundan bilmemiz gereken açılımlar \[ x+y^2= x^2 + 2xy + y^2 \qquad x+y^3= x^3 + 3x^2y+ 3xy^2 + y^3 \]… kenarları $1$ olan ve içerideki elemanları da üstteki iki elemanın toplamı olan aşağıdaki üçgendir. Geriye sadece aradaki işaret $-$ olduğunda ne. Asal çarpanlar toplamı – Matematik Kafası. Sosyal Medya Hesaplarınızda, kaynak göstermek şartıyla abartılı olmayacak derecede içerik kullanabilirsiniz. Kaynak gösterirken, sitenin adı açıkça belirtilmeli ve aktif link şeklinde olmalıdır. Yani tek tıklamayla kişi, siteye ulaşabilmelidir. Belki, yeterli kullanıcı olmadığında instagram buna izin vermeyebilir. Bu durumda sadece yazı ile belirtebilirsiniz. Bu şekilde eşitliği unuttuğunuz zaman kendiniz de parantez çarpımı yaparak iki kare farkını elde edebilirsiniz. A kare artı b kare açılımı Soru-cevap – W. Çarpanlara Ayırma Teoremi Üç terimli polinomlarda tamsayı katsayıları a,b,c olmak üzere, şayet tam kare ise bu üç terimli iki terimlinin çarpımı halinde yazılabilir. Örnek ifadelerini çarpanlarına ayırınız. Çözüm a = 6 b = -5 c = -4. 25-4 6 -4=121 121 tam kare olduğundan çarpanlarına ayrılabilir. Vip açılımı Uyap açılımı nedir Uyap açılımı nedirVIP, kavramını özellikle internet dünyasında sitelerde, yazılımlarda ve mobil, uygulamalar içerisinde görebilmekteyiz. VIP Anlamı ve VIP Açılımı. VIP Very Important Person, Türkçesiyle " Çok Önemli Kişi " büyük önem arz eden kullanıcıları yapılan özel. A kare artı b kare açılımı Soru-cevap – W. −4x. x + 2 işleminde de aynı şekilde x ve +2’yi sırayla −4x ile çarparız. İnternet sitelerine, hiçbir şekilde izin yok. Tam Kare Açılımı » Soru List. Sınavlarda en fazla çıkan soru kalıpları, iki ifadenin toplamı-farkının küpü ya da iki ifadenin küpünün toplamı-farkı şeklindedir. Bu açılımları formüle dökecek olursak eğer İki küp toplamı x³ + y³ = x + y.x² – xy + y² İki küp farkı x³ – y³ = x – y.x² + xy + y² Iki kare farkı nasıl açılır?. X 2 + y 2 ifadesi iki kare toplamı olup , iki kare toplamı özdeşliği yazılır. x 2 + y 2 = x + y 2 -2 xy özdeşliği vardır. x 2 + y 2 = 6 2 – 2. 8 = 36 – 16 = 20 olur. Cevap B 7 a 3 – 1. ifadesinin çarpanlarından biri. aşağıdakilerden hangisidir?. Tam Kare Açılımı » Soru List. İki sayının karelerinin farkı, bu sayıların farkı ile toplamının çarpımına eşittir. Bu site canlı bir site olup, yeni içerikler sizin taleplerinize göre şekillenecektir. Bu yüzden görüşleriniz bizim için çok önemlidir. Doküman hazırlarken, kişisel kullanımlar için veya bir sınıf ortamı için kullanılacaksa tamamen serbestsiniz. Kaynak belirtilirse güzel olur. Trigonometri-Toplam ve Fark Formülleri. 5 İki Küp Toplamı – Farkı İfadeleri Çarpanlara Ayırma a3 + b3 = a + b a2 – ab + b2 , a3 – b3 = a – b a2 + ab + b2 7 Bir Terim Ekleyip Çıkararak Çarpanlara Ayırma Verilen İfade uygun bir terim ekleme ve çıkarma yolu ile tam kare ve iki kare farkı şeklinde çarpanlara ayırma işlemine benzetilir. İki Kare Farkı İki kare farkı çarpanlara ayırmadaki en önemli özdeşliktir. Özdeşliği sözel olarak ifade edersek iki sayının karelerinin farkı, bu sayıların farkı ile toplamının çarpımına eşittir. a2-b2= a-b. a+b ax2+bx+c İfadesinin Çarpanlarına Ayrılması a=1 ise toplamları b, çarpımları c sayısını.. Trigonometri-Toplam ve Fark Formülleri. Soru 1 İki sayının toplamları 16, farkları ise 8 olduğuna göre bu sayıların karelerinin farkı kaçtır?. E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir. İki Kare Toplamı – Öğrenci Yardım. . İki Kare Farkı ve Toplamı Özdeşliği [x kare eksi artı y kare açılımı] İki Kare Farkı Özdeşliği x² – y² = x + y. x – y İki Kare Toplamı. Efe elektrik gebze Smart canlı izle Spor Smart Canlı Izle – more results for kare açılımı with website. website is a question answering-focused e-business. İki Kare Toplamı – Öğrenci Yardım. “Koni” konusuna ait çözümlü sorular yenilenmiştir. 15/10/2021. X küp y küp nasıl açılır?. İki küp farkı açılımı olarak bu çıktı karşımıza x³-y³ = x-y³+3xy.x-y İKİ KÜP FARKI SORU VE ÇÖZÜM ÖRNEKLERİ. 6 rakamı ile 5 rakamının küpleri farkını alalım 6³-5³ = 6-5³ + = 91 *** iki küp farkı konu anlatımı hakkında sormak ya da söylemek istediklerinizi aşağıdan gönderebilirsiniz. X küp y küp nasıl açılır?. “Küre” konusuna ait çözümlü sorular yenilenmiştir. 20/10/2021. Lise Matematik - İki kare farkı özdeşliği nasil kullanilir? Facebook Tam Kare Açılımı İki terimin farkının karesi x − y2 = x2 − 2xy + y2; Üç terimin toplamının karesi x + y + z2 = x2 İki Kare Farkı ve Toplamı. Soru Sor sayfası kullanılarak Çarpanlara Ayırma konusu altında İki kare farkı ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Mar 4, 2021 x³ + y³ şeklinde ifade ettiğimiz açılımlara küp açılımı denir. Sınavlarda en fazla çıkan soru kalıpları, iki ifadenin toplamı-farkının küpü ya İki Kare Farkı - Toplamı 1 a2 – b2 = a – ba + b 2 a2 + b2 = a + b2 – 2ab a ± bn nin Açılımı Pascal Üçgeni a + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Mar 6, 2011 Standart Cevap İki Kare Farkı ve Toplamı Özdeşliği [x kare eksi artı y kare açılımı] Hakkında İki karenin alanları farkı 70 santimetrekare, 1. İki Kare Farkı - Toplamı 2. İki Küp Farkı - Toplamı 3. n. Game of thrones 1 sezon 1 bölüm türkçeMehmet tugutluIssiz adam castBağıl bulmacaVeer türkçe dublaj izleSamsung kanal listesi düzenleme programı 2020Windows 7 fullprogramlarindir PDF linkini indirmek için buraya tıklayabilirsin👉 dersinde bugün "İki Kare Farkı ve Tam Kare İfadeler'' OZDESLIKLER IKI KARE FARKI konusunu kısa ve kolay anlaşılan bir anlatımla öğrenmek istemez misin? Çıkabilecek soruların özellikle altını Verilen ifadede iki kare farkı açılımı yazılır. \displaystyle {{a}^{2}}-{{b} Feb 21, 2022 Küp açılımı iki ifadenin toplamı-farkının küpü ya da iki ifadenin küpünün toplamı-farkı şeklindedir. Bu formülleri bilmek matematik معرض الصور لـ إطلع على كل التحديثات 35 صور عن iki kare farkı açılımı من عند 34 .المستخدمين İki Kare Farkı - Kare Açılımı Not Bu, İki Kare I Tam Kare Özdeşliği Bu açılımlara Binom Açılımıda denir III İki Kare Farkı Özdeşliği a + b a – b = a2 – b2 İki terim toplamı ile farkının Örnek Aşağıdaki ifadelerin açılımını bulunuz. İki Kare Farkı Özdeşliği. a2-b2=a+ba-b x-y=? iki kare farkından yararlanarak bulunuz? çArpanlara ayırma - SlideShare Soru Sor sayfası kullanılarak Çarpanlara Ayırma konusu altında İki kare farkı ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Mar 4, 2021 x³ + y³ şeklinde ifade ettiğimiz açılımlara küp açılımı denir. Sınavlarda en fazla çıkan soru kalıpları, iki ifadenin toplamı-farkının küpü ya çarpanlara ayırma küp formülleri - kare farkı a2 – b2 = a – b.a + b İki kare farkı çarpanlara ayırmadaki en önemli özdeşliktir. Özdeşliği sözel olarak ifade edersek iki sayının karelerinin farkı, bu sayıların farkı ile toplamının çarpımına i̇ki̇ küp farki formülü tyt matemati̇k/çarpanlarina ayirma Çarpanlarına ayırma formülleri, tam kare formülü, küp açılımı formülleri, İki kare farkı a2 – b2 = a – b. a + b İki kare A. B. ÖZDEŞLİKLER 1. PDF linkini indirmek için buraya tıklayabilirsin👉 dersinde bugün "İki Kare Farkı ve Tam Kare İfadeler'' samsun bafra ezan vaktimazhar alanson indirmor kalp ne anlama gelirön muhasebe nasıl öğreniliranpa broşürgöksun haber Doy30 koduSavaş kaplanı nerde çıkarKök boyası bulmacaMinecraft apkÇöpçüler kralı ne zaman çekildiKalori cetveli simitSatılık ev trabzonEvkur emlak gaziantepGarenta izmir NATO ülkeleri üyeleri kimler? NATO açılımı nedir ... 1 + cot2x = cosec2 x. │sina│≤ 1 ⇒ –1 ≤ sina ≤ 1. │cosa│≤ 1 ⇒ –1 ≤ cosa ≤ 1 olmayan bir küpün açılımı olduğuna göre tanθ nın değeri kaçtır? Iks kare artı y kare açılımı Çözüldü Trigonometri Soruları. Mustafa ceceli sarkilari yukle4er ritmik sayma 40 a kadar polinomunun açılımındaki çift dereceli terimlerin katsayıları toplamı kaçtır? olduğuna göre, cot2x aşağıdakilerden hangisine eşittir? Mar 12, 2014 tanx+cotx=3 ise tan2x+cot2x kaçtır. 18, Kasım, 2018 Matematik kategorisinde ebru özcan 60 puan tarafından soruldu. 1+cot2x=csc2x cscx=sec/2-x cotx=tan/2-x tan=karşı dik kenar / komşu dik kenar ii. cota=cot2 a/2-1 / a/2 tan a/2= 1-cosa / sina , ak Tanım A, n x n'lik bir kare matris olsun. A matrisinin determinantı det A veya A ile gösterilir. 1. Satıra göre A matrisinin determinant açılımı. x , cot2x=cot. 2 x-1 /2cotx yarım açı formüllerinden de görüldüğü gibi bu Sinüs ve cosinüs gibi trigonometrik fonksiyonların da seri açılımı mevcut olup. Yarım Açı Formülleri tanx = la + 5 ve cotx = la - 5 olduğuna göre, tan 2 x + cot2x toplamı kaçtır? -E- irrasyonel sayı Devirli ondalık açılımı olmayan sayı. Binom Açılımı.. Binom Açılımı • x5 + 1 = x + 1x4 – x3 + x2 – x + 1 A 1 + cot2x B 2 + cotx C cot2x A –2 + sinx B 2 – sin3x C –2 ⋅ cos3x sin30 sin45 tan30 tan45 cos30 cos45 cot30 cot45 neye eşitirBaşta sosyal medya platformları Reddit, Twitter, İnstagram, Tiktok ve Facebook’ta olmak üzere yorumlarda özellikle karşımıza çıkan NSFW ne demek anlamı sosyal medya kullanıcıları ŞOK isminin anlam içeren bir açılımı ise y B6, 9 A α β x 0 C18, 0 Yukarıda bir küpün açılımı verilmiştir. Dec 6, 2020 4. cot 2x = cot² x - 1 / 2 . cot x şeklinde açabiliriz. sin x ve cos x fonksiyonlarının soru şeklindeki açılımları aşağıdaki gibidir. 1 + cot2x = cosec2 x. Dec 6, 2020 4. cot 2x = cot² x - 1 / 2 . cot x şeklinde açabiliriz. sin x ve cos x fonksiyonlarının soru şeklindeki açılımları aşağıdaki gibidir. 1 + cot2x = cosec2 x. │sina│≤ 1 ⇒ –1 ≤ sina ≤ 1. │cosa│≤ 1 ⇒ –1 ≤ cosa ≤ 1 olmayan bir küpün açılımı olduğuna göre tanθ nın değeri kaçtır? Iks kare artı y kare açılımı Çözüldü Trigonometri Soruları. 4 ve X Üzeri 5 Grafikleri Tanx−cotx=√5 olduğuna göre, tan2x−cot2x ifadesinin pozitif. polinomunun açılımındaki çift dereceli terimlerin katsayıları toplamı kaçtır? olduğuna göre, cot2x aşağıdakilerden hangisine eşittir? Mar 12, 2014 tanx+cotx=3 ise tan2x+cot2x kaçtır. 18, Kasım, 2018 Matematik kategorisinde ebru özcan 60 puan tarafından soruldu. 1+cot2x=csc2x cscx=sec/2-x cotx=tan/2-x tan=karşı dik kenar / komşu dik kenar ii. cota=cot2 a/2-1 / a/2 tan a/2= 1-cosa / sina , ak Tanım A, n x n'lik bir kare matris olsun. A matrisinin determinantı det A veya A ile gösterilir. 1. Satıra göre A matrisinin determinant açılımı. altili bultentrendarena sinemabeyoğlu palace termal otelvajinal mantar kadinlar kulübüinstagram profil full size Roblox indir windows 7Elektronik bateri a101ClinoperSabit terim nedirBalon patAccuweather ipsalaOysaki nasıl yazılır tdkYayın denizi tyt deneme pdf Oluşturulma Tarihi Nisan 26, 2022 2307Üniversite sınavlarında tam kare açılımı konusu sık karşılaşılan konular arasında yerini almaktadır. Bu anlamda tam kare ile alakalı işlemlerin çok iyi bir şekilde anlaşılması bir hayli büyük önem taşımaktadır. Sizin için Tam kare açılımı nedir? Tam kare toplamı ve farkı formülü ve konu anlatımı konu başlıklarını detaylı bir şekilde işlem yapabilmek adına çarpanlara ayırma konusunu çok iyi bilmek oldukça önemlidir. Bu konuyu iyi bilmek için ise çeşitli özdeşliklerinde kişiler tarafından iyi bilinmesinin gerekliliği söz konusudur. Bu durum sonucunda bu özdeşliklerin en önemlilerinden bir tanesi olan kare açılımı üzerinde durulmasının gerekliliği söz konusudur. Tam Kare Açılımı Nedir? Tam kare açılımını ile ilgili olarak şöyle söylenebilir Birincinin karesi artı birinci ile birlikte ikincinin çarpımının iki katı artı ikincinin karesidir. Verilmiş olan ifadeyi birkaç defa tekrar ettiğiniz takdirde matematiksel terimi ezberlemek zorunda kalmadan anlamanız mümkün hale gelir. Tam Kare Toplamı ve Farkı Formülü ve Konu Anlatımı Fakat yine de burada ihtiyacınız olacağından dolayı tam kare açılımı konusunun paylaşılmasında yarar olacaktır. Buna göre Tam kare toplamı a + b ² = a ² + 2ab + b² şeklindedir. Tam kare farkı a – b ² = a² – 2ab + b² şeklinde olmaktadır. Tam kare açılımı, en fazla iki kare toplamı ve iki kare farkı ile karıştırılmaktadır. İki kare toplamı, a kare artı b kare şeklinde yazılmaktadır. Fakat tam kare formülü, a artı b kare olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu noktada arada bulunan farka çok dikkat edilmesi gerekmektedir. İki kare toplamı a2 + b2 = a + b2 – 2 • a • b = a – b2 + 2 • a • b şeklinde olup İki kare farkı a2 – b2 = a – b • a + b şeklindedir. Konun daha anlaşılır olabilmesi adına örneklerin verilmesi bir hayli yararlı olacaktır. Bu doğrultuda aşağıda bazı örnekler verilmektedir. Bu örnekler konu hakkında sizlere yol gösterici bir rol üstlenecektir. Bundan dolayı iyi bir şekilde incelemenizde yarar olacaktır. İşte örnek sorular ve çözümleri Soru - 1 x ve y farklı sayılar olmak üzere x – y = 8 ve = 6 olarak verilmiş durumdadır. Bu bilgilere doğrultusunda x2 + y2 işleminin sonucu ne olur? Çözümü Verilen soruyu çözmek için en temel eşitlik olma özelliği taşımakta olan a + b ² = a ² + 2ab + b² formülünün kullanılması gerekir. Bu doğrultuda a + b ² = 15 + = 25 sonucu elde edilir. Bunun karekökü ise -5 ya da 5 olarak bulunacaktır. Pozitif sayıların toplamı da pozitif olacağından dolayı cevap 5 olur. Yani a+b= 5'dir. Soru - 2 x ve y farklı sayılar olmak üzere x – y = 8 ve = 6 şeklinde verilmiş durumdadır. Bu bilgiler doğrultusunda x2 + y2 işleminin sonucu ne olur? Çözümü verilmiş olan bu soruda tam kare farkı uygulamasının yapılmasının gerekliliği söz konusu olmaktadır. Bu doğrultuda . a – b2 = a2 + b2 – 2ab özdeşliğinde verilmiş durumda olanları yerine yazarak çözüme ulaşılır. Buna göre 82 = x2 + y2 + ⇒ 64 = 12 + x2 + y2 olur. Elde edilen bu sonuçtan yola çıkılarak x2 + y2 = 52 sayısı bulunur. Bu doğrultuda x2 + y2 = 52 olur. Sizler de konuyu çok iyi öğrenme arzusu içinde iseniz bu durumda kare açılımı ve diğer özdeşlikler ile ilgili olarak bol miktarda örnek çözmeye özen göstermelisiniz. İlk etapta size formüller biraz karışık gelse de zaman içerisinde kesinlikle bu bilgiler yerine oturacaktır. Matematikte çarpanlara ayırma belki de en önemli konudur. Çünkü bu konuyu bilmeden diğer konularda da işlem yapmak oldukça zordur. Bu yazıda çarpanlara ayırmada işimize çok yarayacak x2+y2 açılımı üzerinde durmaya çalışacağız. Aslına bakarsanız bütün özdeşlikler birbiri ile bağlantılıdır. Tam kare açılımı ya da parantez kare açılımı iyi bilinirse x2+y2 açılımı iki kare toplamı daha iyi bilinir. Bilmemiz gereken en önemli özdeşlikler şöyle sıralanabilir Tam kare açılımı x + y2 = x2 + y2 + 2xy Tam fark açılımı x – y2 = x2 + y2 – 2xy İki kare toplamı x2 + y2 = x + y2 – 2xy = x – y2 + 2xy İki kare farkı x2 – y2 = x – y.x + y Esas dikkat etmeniz gereken şey şudur. İki sayının karesini toplamak ile iki sayının toplamının karesini almak aynı şey değildir. Yani x + y2 ≠ x2 + y2 eşit değildir. x2 + y2 Açılımı Nasıl Elde Edilir?x3 + y3 ve x3 – y3 Açılımı x2 + y2 Açılımı Nasıl Elde Edilir? Bu açılımın nereden geldiğini bilirsek çok daha işimiz kolay olur. Öncelikle tam kare ya da parantez kare alma işlemi çok temel bir özdeşliktir. x + y2 = x2 + 2xy + y2 şeklindeki bu özdeşlik çok ama çok önemlidir. Burada x2 + y2 kısmını yalnız bırakırsak x2 + y2 = x + y2 – 2xy elde edilebilir. Eğer işlem farkın parantez karesiyle o zaman da x – y2 = x2 – 2xy + y2 şeklinde olur. Yani formülde x2 + y2 kısmı ortaktır. Burada da bunu yalnız bırakırsak x2 + y2 = x – y2 + 2xy elde edilir. Kısacası x2 + y2 açılımı için ya toplamın parantez karesini alıp 2xy çıkarmak ya da farkın parantez karesini alıp 2xy eklemek gerekir. Matematikte hiçbir özdeşlik diğerlerinden bağımsız değildir. Hem bunları hem de yukarıda verdiğimiz iki kare farkını bol miktarda kullanmalı ve örnek çözmelisiniz. Bu eşitlikleri hiç düşünmeden kullanabiliyor olmak matematiğinizin gelişmesi açısından çok önemli bir adımdır. x3 + y3 ve x3 – y3 Açılımı Küp açılımı da denen bu açılım hakkında detaylı bilgiye şuradan ulaşabilirsiniz. Kısaca biz işimize çok yarayacak bu özdeşliklerin formüllerini verelim x3 + y3 = x + y.x2 – xy + y2 x3 – y3 = x – y.x2 + xy + y2 Bu özdeşlikleri de yine matematikte yaygın olarak kullanmaktayız. Bol örnekle pekiştirmek oldukça yararlı olacaktır. Son olarak işimize yarar diye küp açılımının parantezli olanlarını da verelim x + y3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 x – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Parantezli kuvvet alma işlemlerini iyi öğrenmek için binom açılımı konusuna çalışmanızda da fayda vardır.

x kare artı y kare açılımı